静的なサイトの場合はデータのコピーを取っておけば簡単にバックアップがとれますが、WordPressやMovable Typeで動的にサイトを構築している場合はそうもいきません。
僕の場合、MTのデータベースはSQLiteを使用しているので、FTPでDBファイルをダウンロードするだけでバックアップできますが、WPではそうはいきませんでした。

そこで、データベースをバックアップするプラグインWP-DBManagerを使用しています。
WP-DBManager 2.40 Readme
WP-DBManager 日本語版 - MMRT daily life（言語ファイルのみ）

インストールはベーシックな手順（管理画面から追加するか、pluginsフォルダにアップして有効化）です。
日本語版のファイルに含まれる言語ファイルのみ上書きすれば、英語版の最新版が日本語化されました（ver2.40現在）。
インストールすれば管理画面のメニューにDatabase（データベース）が追加され、バックアップをクリックするだけでバックアップがとれます。

他にもDB情報の閲覧や最適化、復元、テーブル操作などが実行できます。
正直、バックアップ以外はよくわかってないのですが...(´･ω･｜｜｜)
バックアップと最適化は自動で定期的に行うことができ、バックアップの圧縮データをメールで送ったりもできます。
これでバックアップ忘れもなさそうですね(｀･ω･)b

MTでも自動バックアップのプラグインあるのかな...今度探してみよう。